Respuesta final al problema
$y=\left(\frac{x^2}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+\frac{-1}{4e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$
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Solución explicada paso por paso
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Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{dy}{dx}=2y+x^2+5$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial y^'=2y+x^2+5. Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Reorganizar la ecuación diferencial. Simplificando. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=-2 y Q(x)=x^2. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x).
Respuesta final al problema
$y=\left(\frac{x^2}{-2e^{2x}}+\frac{-\frac{1}{2}x}{e^{2x}}+\frac{-1}{4e^{2x}}+C_0\right)e^{2x}$
