Respuesta final al problema
$y=\sqrt{\frac{c_1}{x}-1}x,\:y=-\sqrt{\frac{c_1}{x}-1}x$
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Solución explicada paso por paso
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Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{dy}{dx}=\frac{y^2-x^2}{2xy}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial y^'=(y^2-x^2)/(2xy). Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{y^2-x^2}{2xy} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux. Expandir y simplificar.
Respuesta final al problema
$y=\sqrt{\frac{c_1}{x}-1}x,\:y=-\sqrt{\frac{c_1}{x}-1}x$
