Factorizar la expresión $7x^5-28x^3-7x^2+28$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$7\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$
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Podemos factorizar el polinomio $7x^5-28x^3-7x^2+28$ usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ existe una raíz racional de la forma $\pm\frac{p}{q}$, donde $p$ pertenece a los divisores del término independiente $a_0$, y $q$ pertenece a los divisores del coeficiente principal $a_n$. Listar todos los divisores $p$ del término independiente $a_0$, que es igual a $28$

$1, 2, 4, 7, 14, 28$

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Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso. Factorizar la expresión 7x^5-28x^3-7x^2+28. Podemos factorizar el polinomio 7x^5-28x^3-7x^2+28 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 28. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 7. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio 7x^5-28x^3-7x^2+28 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que 2 es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).

Respuesta final al problema

$7\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $7\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

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