Resolver la ecuación diferencial $e^{\left(x+1\right)}\sin\left(x\right)\cdot dx+\left(2y+1\right)e^{-y^2}dy=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{-2+\sqrt{\pi }e^{\left(y^2\right)}\mathrm{erf}\left(y\right)}{2e^{\left(y^2\right)}}=\frac{1}{2}\left(-e^{\left(x+1\right)}\sin\left(x\right)+e^{\left(x+1\right)}\cos\left(x\right)\right)$
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Agrupando los términos de la ecuación diferencial

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$\left(2y+1\right)e^{-y^2}dy=-e^{\left(x+1\right)}\sin\left(x\right)\cdot dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial e^(x+1)sin(x)dx+(2y+1)e^(-y^2)dy=0. Agrupando los términos de la ecuación diferencial. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\left(2y+1\right)e^{-y^2}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. El mínimo común múltiplo (MCM) de una suma de fracciones algebraicas consiste en el producto de los factores comunes con mayor exponente, y los factores no comunes.

Respuesta final al problema

$\frac{-2+\sqrt{\pi }e^{\left(y^2\right)}\mathrm{erf}\left(y\right)}{2e^{\left(y^2\right)}}=\frac{1}{2}\left(-e^{\left(x+1\right)}\sin\left(x\right)+e^{\left(x+1\right)}\cos\left(x\right)\right)$

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