Expandir la expresión logarítmica $\log \left(\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)^{15}}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\log \left(x\right)+\log \left(x+4\right)-15\log \left(x+3\right)$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base $b$: $\log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de expansión de logaritmos paso a paso.

$\log \left(x\left(x+4\right)\right)-\log \left(\left(x+3\right)^{15}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de expansión de logaritmos paso a paso. Expandir la expresión logarítmica log((x*(x+4))/((x+3)^15)). Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right). Aplicando la propiedad del logaritmo de un producto de dos expresiones: \log_b\left(MN\right)=\log_b\left(M\right)+\log_b\left(N\right), donde M=x y N=x+4. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base: \log_a(x^n)=n\cdot\log_a(x).

Respuesta final al problema

$\log \left(x\right)+\log \left(x+4\right)-15\log \left(x+3\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

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Tema Principal: Expansión de Logaritmos

La expansión de logaritmos consiste en aplicar las propiedades de los logaritmos para expresar un único logaritmo en múltiples logaritmos, usualmente mucho más simples.

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