Evaluar el límite de $\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}$ cuando $x$ tiende a 0

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

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Solución explicada paso por paso

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Si directamente evaluamos el límite $\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}\right)$ cuando $x$ tiende a $0$, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada

Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.

$\frac{0}{0}$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Evaluar el límite de (cos(5x)-1)/(x^2) cuando x tiende a 0. Si directamente evaluamos el límite \lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}\right) cuando x tiende a 0, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada. Podemos resolver este límite aplicando la regla de L'Hôpital, la cual consiste en encontrar la derivada tanto del numerador como del denominador por separado. Después de derivar tanto el numerador como el denominador, y simplificar, el límite resulta en. Si directamente evaluamos el límite \lim_{x\to0}\left(\frac{-5\sin\left(5x\right)}{2x}\right) cuando x tiende a 0, podemos ver que nos da como resultado una forma indeterminada.

Respuesta final al problema

$-\frac{25}{2}$

Respuesta numérica exacta

$-12.5$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Límites por Sustitución Directa

Encontrar el límite de funciones en un punto específico al reemplazar directamente el valor en la función.

Fórmulas Usadas

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