Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
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- Integrar por método tabular
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Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}$ en $2$ fracciones más simples
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+1}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Integral de 1/((x+1)(x^2+1)) de 0 a 1. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)} en 2 fracciones más simples. Expandir la integral \int_{0}^{1}\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+1}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int_{0}^{1}\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx da como resultado: \frac{1}{2}\ln\left(2\right). La integral \int_{0}^{1}\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+1}dx da como resultado: -\frac{1}{4}\ln\left(2\right)+\frac{\pi }{8}.
