Calcular la integral $\int x^3\sin\left(2x\right)dx$

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Métodos de Integración

· Integración por el método Cambio de Variable
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Integrales Trigonométricas

· Integral de la función seno
$\int\sin\left(\theta \right)dx=-\cos\left(\theta \right)+C$
$\int\cos\left(ax\right)dx=\frac{1}{a}\sin\left(ax\right)+C$
$\int\sin\left(ax\right)dx=-\left(\frac{1}{a}\right)\cos\left(ax\right)+C$

Integrales Inmediatas o Directas

· Regla del factor Constante
$\int cxdx=c\int xdx$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $-\frac{1}{2}x^3\cos\left(2x\right)+\frac{3}{4}x^{2}\sin\left(2x\right)+\frac{3}{4}x\cos\left(2x\right)-\frac{3}{8}\sin\left(2x\right)+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integración por Método Tabular

La integración tabular es una técnica especial para resolver ciertas integrales por partes usualmente compuestas por dos funciones: una polinomial y otra trascendente, como la función exponencial o el seno. El método consiste en derivar varias veces la función polinomial (hasta que se haga cero), e integrar la función trascendente varias veces. Este método se suele aplicar cuando ambas funciones pueden ser derivadas e integradas múltiples veces con facilidad.

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