Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Simplificamos la expresión
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$-12\int\frac{1}{5\left(1+3e^{\frac{-4t}{5}}\right)^2e^{\frac{4t}{5}}}dt$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int((-12e^((-4t)/5))/(5(1+3e^((-4t)/5))^2))dt. Simplificamos la expresión. Sacar el término constante \frac{1}{5} de la integral. Multiplicar la fracción y el término en -12\cdot \left(\frac{1}{5}\right)\int\frac{1}{\left(1+3e^{\frac{-4t}{5}}\right)^2e^{\frac{4t}{5}}}dt. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{\left(1+3e^{\frac{-4t}{5}}\right)^2e^{\frac{4t}{5}}}dt aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que 1+3e^{\frac{-4t}{5}} es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato.
