Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=xe^{-x^4}y^2$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\frac{-1}{\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+2\right)}}{2n\left(n!\right)+n!}+C_0}$
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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

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$\frac{1}{y^2}dy=xe^{-x^4}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=xe^(-x^4)y^2. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\frac{1}{y^2}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int xe^{-x^4}dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$y=\frac{-1}{\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-1\right)}^nx^{\left(4n+2\right)}}{2n\left(n!\right)+n!}+C_0}$

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