Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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- Ecuación Diferencial Exacta
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- Ecuación Diferencial Separable
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Reorganizar la ecuación diferencial
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{dy}{dx}-\left(y+5e^{\frac{x}{2}}\cos\left(5x\right)\right)=-\frac{1}{2}e^{\frac{x}{2}}\sin\left(5x\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=-1/2e^(x/2)sin(5x)+5e^(x/2)cos(5x)y. Reorganizar la ecuación diferencial. Simplificando. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=-1 y Q(x)=-\frac{1}{2}e^{\frac{x}{2}}\sin\left(5x\right). Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primero necesitamos calcular \int P(x)dx.
