Encontrar la derivada de $\ln\left(\frac{\cos\left(x\right)}{\cos\left(x\right)-1}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$-\tan\left(x\right)+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)-1}$
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Simplificar la derivada aplicando las propiedades de los logaritmos

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$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(\cos\left(x\right)\right)-\ln\left(\cos\left(x\right)-1\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ln(cos(x)/(cos(x)-1)). Simplificar la derivada aplicando las propiedades de los logaritmos. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función. La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}.

Respuesta final al problema

$-\tan\left(x\right)+\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)-1}$

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