Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Derivar usando la definición
- Hallar la derivada con la regla del producto
- Hallar la derivada con la regla del cociente
- Hallar la derivada usando diferenciación logarítmica
- Hallar la derivada
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=x^3$ y $g=\log_{8}\left(x^2+10\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{d}{dx}\left(x^3\right)\log_{8}\left(x^2+10\right)+x^3\frac{d}{dx}\left(\log_{8}\left(x^2+10\right)\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de x^3log8(x^2+10). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x^3 y g=\log_{8}\left(x^2+10\right). Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. Podemos encontrar la derivada de un logaritmo de cualquier base mediante la fórmula de cambio de base. Previo a derivar, debemos pasar el logaritmo a base e: \log_b(a)=\frac{\log_x(a)}{\log_x(b)}. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{\ln\left(8\right)}) es igual a la constante por la derivada de la función.
