Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(4x\sqrt[3]{y}-\ln\left(4x^3+y^4\right)-\sqrt{x+1}-e^{2y}\right)=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$4\sqrt[3]{y}+\frac{4}{3\sqrt[3]{y^{2}}}xy^{\prime}+\frac{-1}{4x^3+y^4}\left(12x^{2}+4y^{3}y^{\prime}\right)+\frac{-1}{2\sqrt{x+1}}-2e^{2y}y^{\prime}=0$
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La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

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$\frac{d}{dx}\left(4x\sqrt[3]{y}\right)+\frac{d}{dx}\left(-\ln\left(4x^3+y^4\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(-\sqrt{x+1}\right)+\frac{d}{dx}\left(-e^{2y}\right)=0$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(4xy^(1/3)-ln(4x^3+y^4)-(x+1)^(1/2)-e^(2y))=0. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x y g=\sqrt[3]{y}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1.

Respuesta final al problema

$4\sqrt[3]{y}+\frac{4}{3\sqrt[3]{y^{2}}}xy^{\prime}+\frac{-1}{4x^3+y^4}\left(12x^{2}+4y^{3}y^{\prime}\right)+\frac{-1}{2\sqrt{x+1}}-2e^{2y}y^{\prime}=0$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $4\sqrt[3]{y}+\frac{4}{3\sqrt[3]{y^{2}}}xy^{\prime}+\frac{-1}{4x^3+y^4}\left(12x^{2}+4y^{3}y^{\prime}\right)+\frac{-1}{2\sqrt{x+1}}-2e^{2y}y^{\prime}=0$

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