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Simplificar la expresión $\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x}$

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Límite de esta función

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x}\right)=\frac{1}{2\sqrt{2}}$
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Derivada de esta función

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{x}\right)=\frac{-x-4+2\sqrt{2}\sqrt{x+2}}{2\sqrt{x+2}x^2}$
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