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Encontrar la derivada de $\tan\left(e^x-e^{-x}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\sec\left(e^x-e^{-x}\right)^2\left(e^x+e^{-x}\right)$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\tan\left(e^x-e^{-x}\right)\right)$

Especifica el método de resolución

1

La derivada de la tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si ${f(x) = tan(x)}$, entonces ${f'(x) = sec^2(x)\cdot D_x(x)}$

$\sec\left(e^x-e^{-x}\right)^2\frac{d}{dx}\left(e^x-e^{-x}\right)$
2

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\sec\left(e^x-e^{-x}\right)^2\left(\frac{d}{dx}\left(e^x\right)+\frac{d}{dx}\left(-e^{-x}\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\sec\left(e^x-e^{-x}\right)^2\frac{d}{dx}\left(e^x-e^{-x}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de tan(e^x-e^(-x)). La derivada de la tangente es igual al cuadrado de la secante de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = tan(x)}, entonces {f'(x) = sec^2(x)\cdot D_x(x)}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante (-1) es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada de la función exponencial.

Respuesta Final

$\sec\left(e^x-e^{-x}\right)^2\left(e^x+e^{-x}\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar d/dx(tan(e^x-e^(-x))) con la regla del productoHallar d/dx(tan(e^x-e^(-x))) con la regla del cocienteHallar d/dx(tan(e^x-e^(-x))) usando diferenciación logarítmica
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\tan\left(e^x-e^{-x}\right)\right)$

Tema principal:

Cálculo Diferencial

Fórmulas utilizadas:

4. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.08 s