Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Podemos simplificar la integral $\int\sec\left(x\right)^6dx$ utilizando la fórmula de reducción: $\displaystyle\int\sec(x)^{n}dx=\frac{\sin(x)\sec(x)^{n-1}}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\sec(x)^{n-2}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{\sin\left(x\right)\sec\left(x\right)^{5}}{6-1}+\frac{6-2}{6-1}\int\sec\left(x\right)^{4}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(sec(x)^6)dx. Podemos simplificar la integral \int\sec\left(x\right)^6dx utilizando la fórmula de reducción: \displaystyle\int\sec(x)^{n}dx=\frac{\sin(x)\sec(x)^{n-1}}{n-1}+\frac{n-2}{n-1}\int\sec(x)^{n-2}dx. Simplificamos la expresión dentro de la integral. La integral \frac{4}{5}\int\sec\left(x\right)^{4}dx da como resultado: \frac{4\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^{2}}{15}+\frac{8}{15}\tan\left(x\right). Después de juntar los resultados de todas las integrales individuales, obtenemos.