Respuesta final al problema
$y=\frac{C_1\left(x-1\right)}{x}$
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Solución explicada paso por paso
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Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{x\left(x-1\right)}$ en $2$ fracciones más simples
$\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-1}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial int(1/y)dy=int(1/(x(x-1)))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{1}{x\left(x-1\right)} en 2 fracciones más simples. Necesitamos encontrar los valores de los coeficientes A, B para que se cumpla la igualdad. El primer paso es deshacernos del denominador multiplicando ambos lados de la ecuación del paso anterior por x\left(x-1\right). Multiplicando polinomios. Simplificando.
Respuesta final al problema
$y=\frac{C_1\left(x-1\right)}{x}$
