Resolver la ecuación logarítmica $\log_{5}\left(x-18\right)-\log_{5}\left(x\right)=\log_{5}\left(7\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

La ecuación no tiene soluciones.

Solución explicada paso por paso

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Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base $b$: $\log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right)$

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$\log_{5}\left(\frac{x-18}{x}\right)=\log_{5}\left(7\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica log5(x+-18)-log5(x)=log5(7). Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right). Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si \log(a)=\log(b) entonces a debe ser igual a b. Multiplicar ambos miembros de la ecuación por x. Pasar todos los términos al lado izquierdo de la ecuación.

Respuesta final al problema

La ecuación no tiene soluciones.

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