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Factorizar la expresión $x^3-5x^2+3x+9$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\left(x-3\right)^2\left(x+1\right)$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Podemos factorizar el polinomio $x^3-5x^2+3x+9$ usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ existe una raíz racional de la forma $\pm\frac{p}{q}$, donde $p$ pertenece a los divisores del término independiente $a_0$, y $q$ pertenece a los divisores del coeficiente principal $a_n$. Listar todos los divisores $p$ del término independiente $a_0$, que es igual a $9$

$1, 3, 9$

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Aprende en línea a resolver problemas de factorización paso a paso. Factorizar la expresión x^3-5x^23x+9. Podemos factorizar el polinomio x^3-5x^2+3x+9 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 9. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^3-5x^2+3x+9 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que 3 es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).

Respuesta Final

$\left(x-3\right)^2\left(x+1\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

SimplificarFactorizarFactorizar completando el cuadradoHallar la integralHallar la derivadaHallar x^3+-5x^2 usando la definiciónResolver por fórmula cuadrática (fórmula general)Encontrar las raícesCalcular los puntos de equilibrioHallar el discriminante

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(x-3\right)^2\left(x+1\right)$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Factorización

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