Resolver la ecuación logarítmica $\log_{9}\left(y\right)=\frac{1}{2}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=3$
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Cambiar el logaritmo a base $10$ aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: $\log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}$. Como $\log_{10}(b)=\log(b)$, podemos obviar escribir el $10$ como base

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$\frac{\log \left(y\right)}{\log \left(9\right)}=\frac{1}{2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de inecuaciones paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica log9(y)=1/2. Cambiar el logaritmo a base 10 aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: \log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}. Como \log_{10}(b)=\log(b), podemos obviar escribir el 10 como base. Multiplicar fracciones en cruz. Aplicamos la regla: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), donde a=2, b=10 y x=y. Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si \log(a)=\log(b) entonces a debe ser igual a b.

Respuesta final al problema

$y=3$

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