Respuesta final al problema
$\frac{-3}{2x^{2}}+\frac{6^{\left(-x+1\right)}}{\ln\left|6\right|^2}+\frac{6^{\left(-x+1\right)}x}{\ln\left|6\right|}+\frac{2}{9}\ln\left|3x-1\right|+\frac{2}{3}x+C_1$
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Reescribir el integrando $x\left(\frac{3}{x^4}- 6^{\left(-x+1\right)}+\frac{2}{3x-1}\right)$ en forma expandida
$\int\left(\frac{3}{x^{3}}-x\cdot 6^{\left(-x+1\right)}+\frac{2x}{3x-1}\right)dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int(x(3/(x^4)-*6^(-x+1)2/(3x-1)))dx. Reescribir el integrando x\left(\frac{3}{x^4}- 6^{\left(-x+1\right)}+\frac{2}{3x-1}\right) en forma expandida. Expandir la integral \int\left(\frac{3}{x^{3}}-x\cdot 6^{\left(-x+1\right)}+\frac{2x}{3x-1}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. Sacar la constante 2 del argumento de la integral. La integral \int\frac{3}{x^{3}}dx da como resultado: \frac{-3}{2x^{2}}.
Respuesta final al problema
$\frac{-3}{2x^{2}}+\frac{6^{\left(-x+1\right)}}{\ln\left|6\right|^2}+\frac{6^{\left(-x+1\right)}x}{\ln\left|6\right|}+\frac{2}{9}\ln\left|3x-1\right|+\frac{2}{3}x+C_1$
