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Calcular la integral $\int\frac{1}{x^4\sqrt{x^{\left(2-3\right)}}}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$-\frac{2}{5}x^{-\frac{5}{2}}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{1}{x^4\sqrt{x^{\left(2-3\right)}}}dx$

Especifica el método de resolución

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Simplificando

$\int\frac{1}{\sqrt{x^{7}}}dx$
2

Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, donde en este caso $m=0$

$\int x^{-\frac{7}{2}}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\frac{1}{\sqrt{x^{7}}}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(1/(x^4x^(2-3.0)^1/2))dx. Simplificando. Reescribimos el exponente usando la regla de la potenciación \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, donde en este caso m=0. La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, \displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}, donde n representa a un número o función constante, como -\frac{7}{2}. Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración C.

Respuesta Final

$-\frac{2}{5}x^{-\frac{5}{2}}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver int(1/(x^4x^(2-3.0)^1/2))dx usando fracciones parcialesResolver int(1/(x^4x^(2-3.0)^1/2))dx usando integrales básicasResolver int(1/(x^4x^(2-3.0)^1/2))dx por cambio de variableResolver int(1/(x^4x^(2-3.0)^1/2))dx usando integración por partesResolver int(1/(x^4x^(2-3.0)^1/2))dx usando sustitución trigonométrica
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int\frac{1}{x^4\sqrt{x^{\left(2-3\right)}}}dx$

Tiempo para resolverlo:

~ 0.03 s