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Resolver la ecuación trigonométrica $\sin\left(2x\right)-\tan\left(x\right)=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{7}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la identidad del seno de doble ángulo: $\sin\left(2\theta\right)=2\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right)$

$2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\tan\left(x\right)=0$
¿Por qué es sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ?

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$2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\tan\left(x\right)=0$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación trigonométrica sin(2x)-tan(x)=0. Aplicando la identidad del seno de doble ángulo: \sin\left(2\theta\right)=2\sin\left(\theta\right)\cos\left(\theta\right). Aplicando la identidad de la tangente: \displaystyle\tan\left(\theta\right)=\frac{\sin\left(\theta\right)}{\cos\left(\theta\right)}. Combinar todos los términos en una única fracción con \cos\left(x\right) como común denominador. Factoizar el polinomio 2\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right) por su máximo común divisor (MCD): \sin\left(x\right).

Respuesta final al problema

$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{7}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$

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