Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Convertir todo a Senos y Cosenos
- Demostrar desde LHS (lado izquierdo)
- Demostrar desde RHS (lado derecho)
- Ecuación Diferencial Exacta
- Ecuación Diferencial Lineal
- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
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I. Expresar el LHS en términos de senos y cosenos y simplificar
Comenzar desde el LHS (lado izquierdo de la igualdad)
Reescribir $\tan\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos
Reescribir $\cot\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos
Combinar fracciones con distinto denominador usando la fórmula: : $\displaystyle\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d + b\cdot c}{b\cdot d}$
Al multiplicar dos potencias de igual base ($\sin\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes
Al multiplicar dos potencias de igual base ($\cos\left(x\right)$), se pueden sumar los exponentes
Aplicando la identidad fundamental: $\sin^2\left(\theta\right)+\cos^2\left(\theta\right)=1$
II. Expresar el RHS en términos de senos y cosenos y simplificar
Comenzar desde el RHS (lado derecho de la igualdad)
Reescribir $\sec\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos
Reescribir $\csc\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos
Multiplicando fracciones $\frac{1}{\cos\left(x\right)} \times \frac{1}{\sin\left(x\right)}$
III. Elegir el lado de la identidad en el cual vamos a operar
Para demostrar una identidad, generalmente comenzamos a trabajar del lado de la igualdad que parece ser más complicada. En este problema, elegiremos trabajar en el lado derecho $\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$ para llegar al lado izquierdo $\frac{1}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}$
IV. Verificar si llegamos a la expresión que queríamos comprobar
Como hemos alcanzado la misma expresión de la meta, hemos demostrado la identidad
