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Calcular la integral $\int\left(x^{-1}+e^{-21x}\right)dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\ln\left|x\right|-\frac{1}{21}e^{-21x}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la propiedad de la potenciación, $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, donde $n$ es un número

$\int\left(\frac{1}{x}+e^{-21x}\right)dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso.

$\int\left(\frac{1}{x}+e^{-21x}\right)dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso. Calcular la integral int(x^(-1)+e^(-21x))dx. Aplicando la propiedad de la potenciación, \displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}, donde n es un número. Expandir la integral \int\left(\frac{1}{x}+e^{-21x}\right)dx en 2 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{1}{x}dx da como resultado: \ln\left|x\right|. La integral \int e^{-21x}dx da como resultado: -\frac{1}{21}e^{-21x}.

Respuesta final al problema

$\ln\left|x\right|-\frac{1}{21}e^{-21x}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\ln\left|x\right|-\frac{1}{21}e^{-21x}+C_0$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Integrales de Funciones Exponenciales

Son integrales que involucran funciones exponenciales. Recordemos que una función exponencial es aquella función de la forma f(x)=a^x.

Fórmulas Usadas

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