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Calcular la integral de logaritmos $\int\frac{3^x}{\ln\left(3\right)}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{4}{\ln^{2}\left(9\right)}\cdot 3^x+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{3^x}{\ln\left(3\right)}dx$

Especifica el método de resolución

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Calculando el logaritmo natural de $3$

$\int\frac{3^x}{\ln\left(3\right)}dx$
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Sacar el término constante $\frac{1}{\ln\left(3\right)}$ de la integral

$\frac{2}{\ln\left(9\right)}\int3^xdx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso.

$\int\frac{3^x}{\ln\left(3\right)}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones logarítmicas paso a paso. Calcular la integral de logaritmos int((3^x)/(ln(3))dx. Calculando el logaritmo natural de 3. Sacar el término constante \frac{1}{\ln\left(3\right)} de la integral. La integral de la función exponencial se resuelve aplicando la fórmula \displaystyle \int a^xdx=\frac{a^x}{\ln(a)}, donde a > 0 y a \neq 1. Simplificando.

Respuesta Final

$\frac{4}{\ln^{2}\left(9\right)}\cdot 3^x+C_0$

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Resolver int((3^x)/(ln(3))dx usando integrales básicasResolver int((3^x)/(ln(3))dx por cambio de variableResolver int((3^x)/(ln(3))dx usando integración por partes
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int\frac{3^x}{\ln\left(3\right)}dx$

Fórmulas utilizadas:

1. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.03 s