Resolver la ecuación logarítmica $\log_{2}\left(x+3\right)-2\log_{2}\left(x-4\right)=3$

Solución Paso a paso

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Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia de manera inversa: $n\log_b(a)=\log_b(a^n)$

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$\log_{2}\left(x+3\right)-\log_{2}\left(\left(x-4\right)^{2}\right)=3$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica log2(x+3)-2log2(x+-4)=3. Aplicando la propiedad del logaritmo de una potencia de manera inversa: n\log_b(a)=\log_b(a^n). Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right). Reescribir el número 3 como un logaritmo en base 2. Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si \log(a)=\log(b) entonces a debe ser igual a b.

Respuesta final al problema

$x=5$

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