Resolver la ecuación diferencial $y\frac{dy}{dx}=\left(1-y^2\right)\sin\left(x\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=-\cos\left(x\right)+C_0$
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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

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$\frac{y}{1-y^2}dy=\sin\left(x\right)\cdot dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial ydy/dx=(1-y^2)sin(x). Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int\frac{y}{1-y^2}dy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int\sin\left(x\right)dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$-\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=-\cos\left(x\right)+C_0$

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