Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $x^3-2y^3$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$3xy^2\left(\frac{dy}{dx}\right)=-\left(x^3-2y^3\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial x^3-2y^33xy^2dy/dx=0. Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando x^3-2y^3 simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. Resolver el producto -\left(x^3-2y^3\right). Reescribir la ecuación diferencial. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{-x^3+2y^3}{3xy^2} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado.