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Resolver la ecuación cuadrática $-5x^2+25x-1=0$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=\frac{5}{2}+\sqrt{2}i,\:x=\frac{5}{2}-\sqrt{2}i$
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Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

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Aplicamos el método de completar cuadrado para el trinomio de la forma $ax^2+bx+c$. Sacamos factor común $a$ ($-5$) a todos los términos

$-5\left(x^2-5x+\frac{1}{5}\right)=0$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones cuadráticas paso a paso.

$-5\left(x^2-5x+\frac{1}{5}\right)=0$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones cuadráticas paso a paso. Resolver la ecuación cuadrática -5x^2+25x+-1=0. Aplicamos el método de completar cuadrado para el trinomio de la forma ax^2+bx+c. Sacamos factor común a (-5) a todos los términos. Sumar y restar \displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^2. Factorizar el trinomio cuadrado perfecto x^2+-5x+\frac{25}{4}. Multiplicar la fracción y el término en - \frac{5}{2}.

Respuesta final al problema

$x=\frac{5}{2}+\sqrt{2}i,\:x=\frac{5}{2}-\sqrt{2}i$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

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Tema Principal: Ecuaciones Cuadráticas

Las ecuaciones cuadráticas (o ecuaciones de segundo grado) son aquellas ecuaciones en donde el mayor exponente al cual está elevada la incógnita es el exponente 2.

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