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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{x^4}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-12}{x^{5}}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(3\right)x^4-3\frac{d}{dx}\left(x^4\right)}{\left(x^4\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(3\right)x^4-3\frac{d}{dx}\left(x^4\right)}{\left(x^4\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Hallar la derivada d/dx(3/(x^4)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar \left(x^4\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 4 y n es igual a 2. La derivada de la función constante (3) es igual a cero. Cualquier expresión multiplicada por 0 da 0.

Respuesta Final

$\frac{-12}{x^{5}}$

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Hallar la derivadaHallar derivada de 3/(x^4) con la regla del productoHallar derivada de 3/(x^4) con la regla del cocienteHallar derivada de 3/(x^4) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de 3/(x^4) usando la definición

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Gráfico de la Función

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