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Encontrar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$ usando la regla de la suma

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$2\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\cdot x\right)$

Especifica el método de resolución

1

La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)$
2

Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=\cos\left(x\right)$ y $g=x$

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)+x\frac{d}{dx}\left(\cos\left(x\right)\right)+\cos\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(x\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso. Encontrar la derivada d/dx(sin(x)+cos(x)x) usando la regla de la suma. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\cos\left(x\right) y g=x. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es 1. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}.

Respuesta Final

$2\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar d/dx(sin(x)+cos(x)x) con la regla del productoHallar d/dx(sin(x)+cos(x)x) con la regla del cocienteHallar d/dx(sin(x)+cos(x)x) usando diferenciación logarítmica
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\cdot x\right)$

Tema principal:

Derivada de la Suma

Fórmulas utilizadas:

5. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.04 s