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Encontrar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$ usando la regla de la suma

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$2\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)$

Especifica el método de resolución

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La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)+\frac{d}{dx}\left(x\cos\left(x\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso. Encontrar la derivada d/dx(sin(x)+cos(x)x) usando la regla de la suma. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\cos\left(x\right) y g=x. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}.

Respuesta Final

$2\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de (sinx+cosxx) con la regla del productoHallar derivada de (sinx+cosxx) con la regla del cocienteHallar derivada de (sinx+cosxx) usando diferenciación logarítmica

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