Respuesta final al problema
$y^{\prime}=\frac{x^{9}+2-10x^{4}y}{5x^{5}}$
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Solución explicada paso por paso
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La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado
$\frac{d}{dx}\left(x^{-2}\right)+\frac{d}{dx}\left(5x^2y\right)=x^6$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(x^(-2)+5x^2y)=x^6. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de una función multiplicada por una constante es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x^2 y g=y. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1.
Respuesta final al problema
$y^{\prime}=\frac{x^{9}+2-10x^{4}y}{5x^{5}}$
