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Calcular el límite $\lim_{x\to0}\left(\left(1+\frac{5x}{2}\right)^{\frac{3}{x}}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\lim_{x\to0}\left(1+\frac{5x}{2}\right)^{\frac{3}{x}}$

Especifica el método de resolución

1

Combinar $1+\frac{5x}{2}$ en una sola fracción

$\lim_{x\to0}\left(\left(\frac{5x+2}{2}\right)^{\frac{3}{x}}\right)$
2

Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$

$\lim_{x\to0}\left(e^{\frac{3}{x}\ln\left(\frac{5x+2}{2}\right)}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de límites de funciones exponenciales paso a paso.

$\lim_{x\to0}\left(\left(\frac{5x+2}{2}\right)^{\frac{3}{x}}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites de funciones exponenciales paso a paso. Calcular el límite (x)->(0)lim((1+(5x)/2)^(3/x)). Combinar 1+\frac{5x}{2} en una sola fracción. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(\frac{5x+2}{2}\right). Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}.

Respuesta Final

$1808.042414$

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Cómo mejorar tu respuesta:

$\lim_{x\to0}\left(1+\frac{5x}{2}\right)^{\frac{3}{x}}$

Fórmulas utilizadas:

7. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.17 s