Solución Paso a paso

Demostrar la identidad trigonométrica $\cot\left(x\right)\sec\left(x\right)=\csc\left(x\right)$

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+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

cierto

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\cot\left(x\right)\cdot\sec\left(x\right)=\csc\left(x\right)$

Elige el método de resolución

I. Expresar el LHS en términos de senos y cosenos y simplificar

1

Comenzar desde el LHS (lado izquierdo de la igualdad)

$\cot\left(x\right)\sec\left(x\right)$
2

Reescribir $\cot\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\sec\left(x\right)$
3

Reescribir $\sec\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}\frac{1}{\cos\left(x\right)}$
4

Multiplicando fracciones $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)} \times \frac{1}{\cos\left(x\right)}$

$\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$
5

Simplificar la fracción $\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$ por $\cos\left(x\right)$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

II. Expresar el RHS en términos de senos y cosenos y simplificar

6

Comenzar desde el RHS (lado derecho de la igualdad)

$\csc\left(x\right)$
7

Reescribir $\csc\left(x\right)$ en términos de senos y cosenos

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

III. Elegir el lado de la identidad en el cual vamos a operar

8

Para demostrar una identidad, generalmente comenzamos a trabajar del lado de la igualdad que parece ser más complicada. En este problema, elegiremos trabajar en el lado izquierdo $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$ para llegar al lado derecho $\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

$\frac{1}{\sin\left(x\right)}=\frac{1}{\sin\left(x\right)}$

IV. Verificar si llegamos a la expresión que queríamos comprobar

9

Como ambos lados de la igualdad son iguales, hemos demostrado la identidad

cierto

Respuesta Final

cierto
$\cot\left(x\right)\cdot\sec\left(x\right)=\csc\left(x\right)$

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s (SnapXam)