Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Ecuación Diferencial Exacta
- Ecuación Diferencial Lineal
- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Cargar más...
Podemos identificar que la ecuación diferencial $y\left(\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right)\right)dx=\left(x\ln\left(x\right)-x\ln\left(y\right)-y\right)dy$ es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, donde $M(x,y)$ y $N(x,y)$ constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables $f(x,y)$ y ambas son funciones homogéneas del mismo grado
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$y\left(\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right)\right)dx=\left(x\ln\left(x\right)-x\ln\left(y\right)-y\right)dy$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial y(ln(x)-ln(y))dx=(xln(x)-xln(y)-y)dy. Podemos identificar que la ecuación diferencial y\left(\ln\left(x\right)-\ln\left(y\right)\right)dx=\left(x\ln\left(x\right)-x\ln\left(y\right)-y\right)dy es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: x=uy. Expandir y simplificar. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a u, y el lado derecho con respecto a y.
