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Encontrar la derivada de $\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{2\sin\left(2x\right)+2\cos\left(x\right)^2-2\sin\left(x\right)^2}{2}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicando la derivada del producto de dos funciones: $(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$, donde $f=\sin\left(x\right)$ y $g=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)$

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)+\sin\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)$

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$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)\right)\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)+\sin\left(x\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de sin(x)(sin(x)+cos(x)). Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=\sin\left(x\right) y g=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right). La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}.

Respuesta Final

$\frac{2\sin\left(2x\right)+2\cos\left(x\right)^2-2\sin\left(x\right)^2}{2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Hallar la derivadaHallar derivada de sinx(sinx+cosx) con la regla del productoHallar derivada de sinx(sinx+cosx) con la regla del cocienteHallar derivada de sinx(sinx+cosx) usando diferenciación logarítmica

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\frac{2\sin\left(2x\right)+2\cos\left(x\right)^2-2\sin\left(x\right)^2}{2}$

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