Respuesta Final
$6x^2+19x+15$
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
$\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$
Método de resolución
1
Podemos multiplicar los polinomios usando el método FOIL. El acrónimo F O I L significa multiplicar los términos en cada paréntesis en el siguiente orden: Primero por Primero ($F\times F$), Exterior por Exterior ($O\times O$), Interior por Interior ($I\times I$), Último por Último ($L\times L$):
- ($F\times F$) es $(3x)(2x)$
- ($O\times O$) es $(3x)(3)$
- ($I\times I$) es $(5)(2x)$
- ($L\times L$) es $(5)(3)$
Luego, combinamos los cuatro productos en una suma: $(F\times F) + (O\times O) + (I\times I) + (L\times L)$:
$3\cdot 2x\cdot x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+5\cdot 3$
2
Multiplicar $3$ por $2$
$6x\cdot x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+5\cdot 3$
3
Multiplicar $3$ por $3$
$6x\cdot x+9x+5\cdot 2x+5\cdot 3$
4
Multiplicar $5$ por $2$
$6x\cdot x+9x+10x+5\cdot 3$
5
Multiplicar $5$ por $3$
$6x\cdot x+9x+10x+15$
6
Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes
$6x^2+9x+10x+15$
7
Reduciendo términos semejantes $9x$ y $10x$
$6x^2+19x+15$
Respuesta Final
$6x^2+19x+15$