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Expandir la expresión $\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$6x^2+19x+15$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Método FOIL
  • Producto de Binomios con Término Común
  • Hallar la integral
  • Hallar la derivada
  • Factorizar
  • Integrar por fracciones parciales
  • Integrar por cambio de variable
  • Integrar por partes
  • Integrar por método tabular
  • Integrar por sustitución trigonométrica
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.
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Podemos realizar la multiplicación de polinomios $\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)$ usando el método FOIL. El acrónimo F O I L significa multiplicar los términos en cada paréntesis en el siguiente orden: Primero por Primero ($F\times F$), Exterior por Exterior ($O\times O$), Interior por Interior ($I\times I$), Último por Último ($L\times L$)

$\begin{matrix}(F\times F)\:=\:(3x)(2x)\\(O\times O)\:=\:(3x)(3)\\(I\times I)\:=\:(5)(2x)\\(L\times L)\:=\:(5)(3)\end{matrix}$
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Luego, combinamos los cuatro productos en una suma

$(F\times F) + (O\times O) + (I\times I) + (L\times L)$
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Reemplazamos los valores de las multiplicaciones

$3x2x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+5\cdot 3$
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Multiplicar $5$ por $3$

$3\cdot 2x\cdot x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+15$
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Multiplicar $3$ por $2$

$6x\cdot x+3\cdot 3x+5\cdot 2x+15$
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Multiplicar $3$ por $3$

$6x\cdot x+9x+5\cdot 2x+15$
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Multiplicar $5$ por $2$

$6x\cdot x+9x+10x+15$
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Reduciendo términos semejantes $9x$ y $10x$

$6x\cdot x+19x+15$
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Al multiplicar dos potencias de igual base ($x$), se pueden sumar los exponentes

$6x^2+19x+15$

Respuesta final al problema

$6x^2+19x+15$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

¡Ayúdanos a mejorar con tu opinión!

Gráfico de la Función

Gráfico de: $6x^2+19x+15$

SnapXam A2
Answer Assistant

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Productos Notables

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

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