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Resolver la ecuación logarítmica $\ln\left(y\right)=\frac{5}{3}\ln\left(x\right)+\frac{1}{4}\ln\left(x^2+3x+2\right)-\ln\left(5x^3-16\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=e^{\frac{20\ln\left(x\right)+3\ln\left(x^2+3x+2\right)-12\ln\left(5x^3-16\right)}{12}}$
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Solución explicada paso por paso

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Factorizar el trinomio $x^2+3x+2$ encontrando dos números cuyo producto sea $2$ y cuya suma sea $3$

$\begin{matrix}\left(1\right)\left(2\right)=2\\ \left(1\right)+\left(2\right)=3\end{matrix}$

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$\begin{matrix}\left(1\right)\left(2\right)=2\\ \left(1\right)+\left(2\right)=3\end{matrix}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica ln(y)=5/3ln(x)+1/4ln(x^2+3x+2)-ln(5x^3-16). Factorizar el trinomio x^2+3x+2 encontrando dos números cuyo producto sea 2 y cuya suma sea 3. Reescribimos el polinomio como el producto de dos binomios que consisten en la suma de la variable y los valores encontrados. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(x\right). Multiplicando la fracción por el término \ln\left(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right).

Respuesta final al problema

$y=e^{\frac{20\ln\left(x\right)+3\ln\left(x^2+3x+2\right)-12\ln\left(5x^3-16\right)}{12}}$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\ln\left(y\right)+\frac{5}{3}\ln\left(x\right)+\frac{1}{4}\ln\left(x^2+3x+2\right)+\ln\left(5x^3-16\right)$

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