Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$
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$\frac{\frac{d}{dx}\left(x\sqrt{x^2+1}\right)\sqrt[3]{\left(x+1\right)^{2}}-x\sqrt{x^2+1}\frac{d}{dx}\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^{2}}\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^{2}}\right)^2}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada d/dx((x(x^2+1)^1/2)/((x+1)^2/3)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Simplificar \left(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^{2}}\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a \frac{2}{3} y n es igual a 2. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=x y g=\sqrt{x^2+1}. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1.