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Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(2e^{xy}=1\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$y^{\prime}=\frac{-y}{x}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(2e^{xy}=1\right)$

Especifica el método de resolución

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Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

$\frac{d}{dx}\left(2e^{xy}\right)=\frac{d}{dx}\left(1\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(2e^{xy}\right)=\frac{d}{dx}\left(1\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(2e^(xy)=1). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. La derivada de la función constante (1) es igual a cero. La derivada de una función multiplicada por una constante (2) es igual a la constante por la derivada de la función. Aplicando la derivada de la función exponencial.

Respuesta Final

$y^{\prime}=\frac{-y}{x}$

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