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Resolver la ecuación diferencial $\frac{c\cdot dx}{dy}+y=y^2$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$x=\frac{y^{3}}{3}-\frac{1}{2}y^2+C_0$
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Solución explicada paso por paso

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Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando $y$ simultáneamente a ambos miembros de la ecuación

$\frac{c\cdot dx}{dy}=y^2-y$

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$\frac{c\cdot dx}{dy}=y^2-y$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial (cdx)/dy+y=y^2. Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando y simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable x al lado izquierdo, y los términos de la variable y al lado derecho de la igualdad. Simplificar la expresión \left(y^2-y\right)dy. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x.

Respuesta Final

$x=\frac{y^{3}}{3}-\frac{1}{2}y^2+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Ecuación Diferencial LinealEcuación Diferencial ExactaEcuación Diferencial SeparableEcuación Diferencial Homogénea

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Gráfico de: $\frac{c\cdot dx}{dy}+y-y^2$

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