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Encontrar la derivada de $\ln\left(x^2+1\right)^2$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{4x\ln\left(x^2+1\right)}{x^2+1}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^2+1\right)^2\right)$

Especifica el método de resolución

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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^2+1\right)\right)\ln\left(x^2+1\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$2\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x^2+1\right)\right)\ln\left(x^2+1\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de ln(x^2+1)^2. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de la función constante (1) es igual a cero.

Respuesta Final

$\frac{4x\ln\left(x^2+1\right)}{x^2+1}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de ln(x^2+1)^2 con la regla del productoHallar derivada de ln(x^2+1)^2 con la regla del cocienteHallar derivada de ln(x^2+1)^2 usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de ln(x^2+1)^2 usando la definición

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