Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
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Simplificar $\left(\sqrt[3]{z^2+3}\right)^2$ aplicando la regla de potencia de una potencia: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. En la expresión, $m$ es igual a $\frac{1}{3}$ y $n$ es igual a $2$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\int\frac{z\cos\left(\sqrt[3]{z^2+3}\right)}{\sqrt[3]{\left(z^2+3\right)^{2}}}dz$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int((zcos((z^2+3)^(1/3)))/((z^2+3)^(1/3)^2))dz. Simplificar \left(\sqrt[3]{z^2+3}\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a \frac{1}{3} y n es igual a 2. Podemos resolver la integral \int\frac{z\cos\left(\sqrt[3]{z^2+3}\right)}{\sqrt[3]{\left(z^2+3\right)^{2}}}dz aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que \sqrt[3]{z^2+3} es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dz en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Despejando dz de la ecuación anterior.
