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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{-1}{\left(x-6\right)^2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\frac{2}{\left(x-6\right)^{3}}$
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Solución explicada paso por paso

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(-1\right)\left(x-6\right)^2- -\frac{d}{dx}\left(\left(x-6\right)^2\right)}{\left(\left(x-6\right)^2\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(-1\right)\left(x-6\right)^2- -\frac{d}{dx}\left(\left(x-6\right)^2\right)}{\left(\left(x-6\right)^2\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites por sustitución directa paso a paso. Hallar la derivada d/dx(-1/((x-6)^2)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. Multiplicar -1 por -1. Simplificar \left(\left(x-6\right)^2\right)^2 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a 2. La derivada de la función constante (-1) es igual a cero.

Respuesta final al problema

$\frac{2}{\left(x-6\right)^{3}}$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Límites por Sustitución Directa

Encontrar el límite de funciones en un punto específico al reemplazar directamente el valor en la función.

Fórmulas Usadas

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