Respuesta final al problema
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x,\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x$
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Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$xy\frac{dy}{dx}=y^2+x^2$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial xyy^'=y^2+x^2. Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Reescribir la ecuación diferencial. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{y^2+x^2}{xy} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado. Hacemos la sustitución: y=ux.
Respuesta final al problema
$y=\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x,\:y=-\sqrt{2\left(\ln\left(x\right)+c_0\right)}x$
