Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Escribir en la forma más simple
- Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
- Derivar usando la definición
- Simplificar
- Hallar la integral
- Hallar la derivada
- Factorizar
- Factorizar completando el cuadrado
- Encontrar las raíces
- Cargar más...
Podemos expandir la expresión $\left(2-x\right)^5$ usando el binomio de Newton, el cual es una fórmula que nos permite obtener la forma expandida de un binomio elevado a un número entero $n$. La fórmula tal cual es: $\displaystyle(a\pm b)^n=\sum_{k=0}^{n}\left(\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right)a^{n-k}b^k=\left(\begin{matrix}n\\0\end{matrix}\right)a^n\pm\left(\begin{matrix}n\\1\end{matrix}\right)a^{n-1}b+\left(\begin{matrix}n\\2\end{matrix}\right)a^{n-2}b^2\pm\dots\pm\left(\begin{matrix}n\\n\end{matrix}\right)b^n$. El número de términos que resultan de la expansión es siempre igual a $n+1$. Los coeficientes $\left(\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right)$ son números combinatorios los cuales corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia (o triángulo de Pascal). En la fórmula, podemos observar que el exponente de $a$ va disminuyendo, de $n$ a $0$, mientras que el exponente de $b$ va aumentando, de $0$ a $n$. Si uno de los términos del binomio es negativo, se alternan los signos positivos y negativos.
Aprende en línea a resolver problemas de división de potencias paso a paso.
$\frac{\sqrt{x+1}\left(32-80x+80\left(-x\right)^{2}+40\left(-x\right)^{3}+10\left(-x\right)^{4}+\left(-x\right)^{5}\right)}{\left(x+3\right)^7}$
Aprende en línea a resolver problemas de división de potencias paso a paso. Resolver la división de potencias ((x+1)^(1/2)(2-x)^5)/((x+3)^7). Podemos expandir la expresión \left(2-x\right)^5 usando el binomio de Newton, el cual es una fórmula que nos permite obtener la forma expandida de un binomio elevado a un número entero n. La fórmula tal cual es: \displaystyle(a\pm b)^n=\sum_{k=0}^{n}\left(\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right)a^{n-k}b^k=\left(\begin{matrix}n\\0\end{matrix}\right)a^n\pm\left(\begin{matrix}n\\1\end{matrix}\right)a^{n-1}b+\left(\begin{matrix}n\\2\end{matrix}\right)a^{n-2}b^2\pm\dots\pm\left(\begin{matrix}n\\n\end{matrix}\right)b^n. El número de términos que resultan de la expansión es siempre igual a n+1. Los coeficientes \left(\begin{matrix}n\\k\end{matrix}\right) son números combinatorios los cuales corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia (o triángulo de Pascal). En la fórmula, podemos observar que el exponente de a va disminuyendo, de n a 0, mientras que el exponente de b va aumentando, de 0 a n. Si uno de los términos del binomio es negativo, se alternan los signos positivos y negativos.. Simplificar \left(-x\right)^{2}. Simplificar \left(-x\right)^{4}. Simplificar \left(-x\right)^{3} sacando el signo negativo (-) de la potencia del producto.
