Solución Paso a paso

Resolver la ecuación cuadrática $x^2+x+1=0$

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(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta Final

$x=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2},\:x=\frac{-1-1\cdot \sqrt{-3}}{2}$

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$x^2+x+1=0$
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Para obtener las raíces de un polinomio de la forma $ax^2+bx+c$ utilizamos la fórmula cuadrática, donde en este caso los valores son $a=1$, $b=1$ y $c=1$. Sustituimos entonces los valores de los coeficientes de la ecuación en la fórmula cuadrática:

  • $\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-1\pm \sqrt{-3}}{2}$
2

Para obtener las dos raíces, dividimos la ecuación en dos ecuaciones, una cuando $\pm$ lo tomamos como signo positivo ($+$), y la otra cuando $\pm$ lo tomamos como signo negativo ($-$)

$x=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2},\:x=\frac{-1-1\cdot \sqrt{-3}}{2}$

Respuesta Final

$x=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2},\:x=\frac{-1-1\cdot \sqrt{-3}}{2}$
$x^2+x+1=0$

Tema principal:

Ecuaciones cuadráticas

Fórmulas relacionadas:

1. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s (SnapXam)