Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por fracciones parciales
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- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
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- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
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Podemos resolver la integral $\int\frac{1}{1+2\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}dx$ aplicando el método de sustitución de Weierstrass (también conocido como sustitución universal ó sustitución de tangente del ángulo medio) el cual convierte una integral de funciones trigonométricas en una función racional de $t$ usando la sustitución
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral trigonométrica int(1/(1+2sin(x)-cos(x)))dx. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{1+2\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}dx aplicando el método de sustitución de Weierstrass (también conocido como sustitución universal ó sustitución de tangente del ángulo medio) el cual convierte una integral de funciones trigonométricas en una función racional de t usando la sustitución. Por lo tanto. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Simplificando.
